로또의 기댓값, 그리고 '나는 다르겠지'라는 마음

기댓값이 무엇인가?

 

그 사건을 했을 때 기대되는 값.

 

확률을 가지는 사건을 무한히 반복했을 때

얻을 수 있는 값의 평균.

 

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예를 들어 로또의 기댓값은 무엇일까?

 

최근 10회 차의 당첨 금액이다.

4등 5등은 50,000원, 50,000원으로 고정이다.

 

 

 

최근 10회차의 당첨 금액의 평균값이다.

각 등수의 확률은 인터넷에서 이미 누가 구한 값이다.

1등부터 5등까지의 기댓값을 구하고,

각 기대값을 더하니 536원이라는 값이 나온다.

 

내가 복권을 했을 때 평균적으로 536원을 얻는다는 의미다.

 

근데 여기서 끝내면 안 된다.

복권을 하기 위해서는 복권 값 1000원을 지불해야 한다.

 

 

536원 - 1000원 = -464원.

 

이게 무슨 의미인가?

 

아까 기댓값은 '그 사건을 했을 때 기대되는 값'이라고 말하였다.

 

기댓값이 -464원이라는 것은,

복권을 했을 때 평균적으로 464원을 잃는다는 것이다.

 

한마디로 로또는 손해 보는 장사다.

 

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이렇게 수학적으로도 손해보는 장사라는 것이 드러났는데,

왜 복권을 사는 것일까?

 

'나는 다르겠지.'

 

수학적으로는 464원 손해 본다고 해도,

내가 하면 되겠지.

 

제일 경계해야 하는 마인드이다.

 

나라고 다르지 않다.

나도 아주 큰 확률로 464원을 잃을 것이다.

 

근데 왜 저런 생각에 도달하는 걸까?

자기 자신이 특별하다는 생각이 무의식 속에 있는 걸까?

 

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결론.

 

아무런 근거 없는 생각, 왠지 느낌이 좋다는 촉,

이런 개인적인 생각과 감정을 버려야 한다.

 

세상은 나의 개인적인 생각과 감정에 관심 없고,

이와 무관하게 돌아간다.

 

기계적인 마음으로 대해야 한다.

수학으로 계산된 기댓값을 믿어야 한다.

수학에는 나의 생각과 감정이 개입할 여지가 없다.

내 속에서 나오는 감정을 무시해야 한다.

그래야 합리적인 선택을 할 수 있다.